A Esfera Invisível

John Holland (“Emergence”, 1998)

• Ciência é vista como busca de modelos da realidade

• Modelos da realidade procuram explicar os sistemas físico-químicos, biológicos, cognitivos e sociais

• Não oposição entre os sistemas simples e os complexos

• Sistemas simples  modelagem matemática possível

(equações lineares)

• Sistemas complexos  modelagem matemática difícil

(eq. não-lineares, n^o vars. muito alto)

• A matemática tem sido a principal ferramenta para modelar os fenômenos da realidade (seus vários sistemas)

• Ex: Números, equações, geometrias, estatísticas

• O que tem em comum entre o fusca e o penta do Brasil?

• Qual a semelhança entre a sogra se jogando do telhado e uma bola lançada para cima?

• Holland propõe a modelagem baseada em computador como ferramenta para modelar os sistemas não-lineares, em particular os formados pela interação de muitas partes

• Holland acha possível se achar propriedades emergentes (a partir da modelagem baseada em computador) que tenham características de sistemas simples (eq.lineares, leis, etc)

• Alguns destes modelos focalizam especialmente os agentes (agent-based computer models)

• Segundo Holand, a questão é como construir modelos que consigam capturar as características essenciais de um sistema e deixar de lado os detalhes não-importantes

Palazzo e Castilho (“Sistemas Complexos e Auto-Organização”)

• Características dos sistemas que exibem ‘Emergência’:

1. Formados por várias partes relativamente independentes

2. Retroalimentados (‘feedback’ entre as partes e o todo)

3. O todo é mais que a soma das partes (irredutível às partes)

4. Relações de causa/efeito difíceis de serem determinadas

5. Autogerenciados (ausência de controle central do todo)

6. Equilíbrio meta-estável entre a ordem e o caos

7. Há sempre troca de energia e massa com o exterior

8. Adaptativos (podem ser capazes de ‘aprender’ e ‘antecipar’)

9. Robustos (retirada ou adição de partes não destrói o sistema)

• Estrutura da retroalimentação:

• A retroalimentação pode ser vista como uma onda

(Exemplo: o “Efeito Dominó”)

• É como se houvesse uma Esfera Invisível derrubando, uma a uma, todas as peças de dominós à frente.

• Exemplos de sistemas retroalimentados:

1. Bola de neve descendo a montanha

2. Vórtice

3. Ciclone

4. Terra (planeta)

5. Estômago

6. Colônia de insetos

7. Floresta tropical

8. Cérebro humano

9. Aula de alfabetização

10. ADUFLA

11. Partido político

12. Sociedade brasileira

• Uma representação para os sistemas retroalimentados:

• Exemplos de irredutibilidade do ‘todo às partes’:

1. partículas sub-atômicas  próton

2. peças, engrenagens, mola  relógio (?)

3. moléculas orgânicas  célula

4. células  fígado

5. formiga  formigueiro

6. terrenos, plantas e animais  floresta

7. neurônios  pensamento

8. aluno e professor  aula

9. mulher e homem  casal

10. cidadãos insatisfeitos  organização política

11. indivíduos  sociedade (ou, agente  estrutura)

• As partes de um sistema complexo exibem ao mesmo tempo uma qualidade de dualidade e dualismo em relação ao todo

• Sistemas complexos se transformam (ou evoluem) por que estão em equilíbrio meta-estável:

• As partes estão em relativo desequilíbrio

• O todo é relativamente estável

• A evolução pode ser caracterizada por:

• Ordem (ou invariância)

• Desordem (ou variância)

• Numa evolução, parte se mantém e parte se transforma

(é a base da teoria da evolução de Darwin)

• O que se mantém (parcialmente) é a estrutura de interação, ou seja, a “Esfera Invisível” dos mecanismos de interação

• Exemplos de “sobrevivência”: as pessoas, as espécies, os pensamentos, os casais, os formigueiros, a sociedade, etc

• A sociedade e seus sub-sistemas podem ser vistos como sistemas complexos; mas há vários problemas nesta visão

Robert Axelrod (The Complexity of Cooperation, 1997)

• Duplo sentido de complexidade

• Explorar as possibilidades do jogo ‘Dilema do Prisoneiro’ (DP)

• Objetivo da modelagem baseada em agentes é entender as propriedades de sistemas sociais complexos

• Dois métodos de fazer Ciência:

1. Indução (descoberta de padrões nos dados empíricos)

2. Dedução (conj. de axiomas  prova de consequências)

• Terceiro método: simulação de modelos baseado em agentes

• Como na dedução: a) inicia com um conjunto de hipóteses

b) mas não prova teoremas

• Como na indução: a) gera dados “empíricos” (simulados)

b) mas não são dados do mundo real

• Modelagem baseada em agentes objetiva fazer experiências de pensamento (a la Einstein)

• Paradigma atual das ciências sociais: ‘Escolha Racional’

• Principal alternativa: formas de comportamento adaptativo

• Dois tipos de simulação:

1. fiel  objetiva imitar fielmente sistemas do mundo real

2. não fiel  objetiva enriquecer o entendimento sobre os processos fundamentais (ferramenta de análise social)

• Axelrod segue o princípio KISS (keep it simple, stupid!)

• Embora o sistema investigado seja complicado, as hipóteses subjacentes ao modelo deve ser simples

• A complexidade da modelagem baseada em agentes deve estar nos resultados simulados, não nas hipóteses assumidas

Dilema do Prisoneiro Iterativo

• Objetivo do Axelrod: estudo da reciprocidade no jogo DP

• Resumo do jogo DP:

1. dois jogadores “jogam”, a cada vez, um contra o outro

2. cada jogador pode cooperar ou não-cooperar (defect)

3. Se os 2 decidem cooperar eles ganham 3 pontos

4. Se os 2 decidem não-cooperar eles ganham 1 ponto

5. Se 1 decide cooperar mas o outro nega, este último ganha 5 pontos, e o primeiro ganha 0 pontos

• Tabela de resultados possíveis (pág.81):

• Torneio do jogo DP são baseados nos resultados de rodadas anteriores

• Diferentes estratégias são possíveis a partir dos padrões de decisão anteriores

• Estratégia vencedora: TIT FOR TAT. Coopera na 1^a rodada e repete o que o outro jogador fizer nas rodadas posteriores

• Pergunta: poderiam existir estratégias melhores?

• Idéia: as estratégias poderiam evoluir (algoritmo genético)

• Modelagem usada: cada estratégia é baseada nas decisões das três rodadas anteriores:

1^a Rod. 2^a Rod. 3^a Rod.

4 x 4 x 4 = 64 histórias diferentes

• Para decidir se coopera ou não, cada jogador deve “saber” o que fazer em cada uma das 64 situações

• As 64 situações são guardadas nos “genes” de cada jogador (Figuras, pág.82)

• Número de estratégias possíveis: 2⁶⁴ (~16 bilhões de bilhões)

• Cada jogador pode “aprender”, ao jogar repetidamente com os outros jogadores

• Cada estratégia pode ser testada e avaliada jogando com as estratégias

• Teste é feito através da média dos resultado dos jógos:

1. estratégias que estão acima da média deixam descendentes

2. as que estão abaixo não deixam descendentes

• Novas estratégias são geradas por ‘crossover’ e mutação (Fig., pág.84)

• Resumo da simulação feita por Axelrod: (Tabela, pág.19)

• Resultados: TIT FOR TAT e similares foram as vencedoras (Figura, pág. 20)

• Resumo das 40 simulações:

• 29  TIT FOR TAT e similares

• 11  Outras estratégias mais efetivas que a TIT FOR TAT

• Comentários:

1. simulações foram feitas com 8 “representantes”, compondo um ambiente fixo

2. as 11 estratégias foram mais efetivas que a TIT FOR TAT por causa do ambiente fixo

• Foram feitas então 10 simulações com os jogadores jogando uns com os outros (ambiente variável)

• Gráfico de uma das 10 simulações: (Fig.1-1, pág.23)

• O que se pode inferir daí?